1. Найдите значение выражения \(\frac{5\sqrt6-3}{0{,}2-\sqrt6}\).

Умножим числитель и знаменатель на 5:

\(\frac{5\sqrt6-3}{0{,}2-\sqrt6}=\frac{25\sqrt6-15}{1-5\sqrt6}\).

Рационализируем знаменатель, умножив на сопряжённое выражение \(1+5\sqrt6\):

\(\frac{(25\sqrt6-15)(1+5\sqrt6)}{1-150}=\frac{675+100\sqrt6}{-149}\).

Ответ: \(-\frac{675+100\sqrt6}{149}\).