1. Найдите значение выражения $$ \left(\frac{13}{21}+\frac{3}{14}\right):\frac{5}{27} $$

Решение:

1. Складываем дроби в скобках:
   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.
   \[ \frac{13}{21} = \frac{13 \times 2}{21 \times 2} = \frac{26}{42} \]
   \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \]
   Сумма дробей:
   \[ \frac{26}{42} + \frac{9}{42} = \frac{26+9}{42} = \frac{35}{42} \]
   Эту дробь можно сократить на 7:
   \[ \frac{35}{42} = \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6} \]
2. Делим результат на 5/27:
   Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную ко второму дроби.
   \[ \frac{5}{6} : \frac{5}{27} = \frac{5}{6} \times \frac{27}{5} \]
   Сокращаем 5 в числителе и знаменателе:
   \[ \frac{1}{6} \times \frac{27}{1} = \frac{27}{6} \]
   Эту дробь можно сократить на 3:
   \[ \frac{27}{6} = \frac{27 \div 3}{6 \div 3} = \frac{9}{2} \]
   Преобразуем в смешанную дробь или десятичную:
   \[ \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5 \]

Ответ: 4.5