11. Решите систему уравнений $$ \begin{cases} 3x-y = -1 \\ -x+2y = 7 \end{cases} $$ В ответ запишите х

Решение:

Будем решать систему методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:
   Из уравнения $$3x - y = -1$$, перенесем $$3x$$ в правую часть:
   \[ -y = -1 - 3x \]
   Умножим обе части на -1:
   \[ y = 1 + 3x \]
2. Подставим выражение для y во второе уравнение:
   Теперь подставим $$(1 + 3x)$$ вместо y во второе уравнение $$-x + 2y = 7$$:
   \[ -x + 2(1 + 3x) = 7 \]
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:
   \[ -x + 2 + 6x = 7 \]
   Приведем подобные слагаемые:
   \[ 5x + 2 = 7 \]
   Перенесем 2 в правую часть:
   \[ 5x = 7 - 2 \]
   \[ 5x = 5 \]
   Разделим обе части на 5:
   \[ x = \frac{5}{5} \]
   \[ x = 1 \]
4. Найдем y (необязательно для ответа, но для полноты решения):
   Подставим найденное значение $$x=1$$ в выражение для y:
   \[ y = 1 + 3x = 1 + 3(1) = 1 + 3 = 4 \]
5. Проверим решение (необязательно):
   Подставим $$x=1$$ и $$y=4$$ в исходные уравнения:
   Первое: $$3(1) - 4 = 3 - 4 = -1$$ (верно).
   Второе: $$-(1) + 2(4) = -1 + 8 = 7$$ (верно).

В ответ запишите х

Ответ: 1