2. Решите уравнение $$ 25 + 10x - 8x^2 = 0 $$

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде:
   Для удобства решения, запишем квадратное уравнение в порядке убывания степеней переменной x.
   \[ -8x^2 + 10x + 25 = 0 \]
2. Умножим на -1 для удобства:
   Чтобы коэффициент при x² был положительным, умножим всё уравнение на -1.
   \[ 8x^2 - 10x - 25 = 0 \]
3. Найдем дискриминант:
   Дискриминант (D) квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 находится по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.
   В нашем случае: a = 8, b = -10, c = -25.
   \[ D = (-10)^2 - 4 \times 8 \times (-25) \]
   \[ D = 100 - 32 \times (-25) \]
   \[ D = 100 + 800 \]
   \[ D = 900 \]
4. Найдем корни уравнения:
   Корни квадратного уравнения находятся по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   \[ x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{900}}{2 \times 8} = \frac{10 + 30}{16} = \frac{40}{16} \]
   Сократим дробь на 8:
   \[ x_1 = \frac{40 \div 8}{16 \div 8} = \frac{5}{2} = 2.5 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{900}}{2 \times 8} = \frac{10 - 30}{16} = \frac{-20}{16} \]
   Сократим дробь на 4:
   \[ x_2 = \frac{-20 \div 4}{16 \div 4} = \frac{-5}{4} = -1.25 \]

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -1.252.5