Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(3\frac{4}{9}=\frac{31}{9}\).

Складываем дроби: \(\frac{7}{6}+\frac{31}{9}=\frac{21}{18}+\frac{62}{18}=\frac{83}{18}\).

Умножаем, представив \(4{,}5\) в виде дроби: \(\frac{83}{18}\cdot\frac{9}{2}=\frac{83}{4}=20{,}75\).

Ответ: 20,75.