№1. Найдите значения выражений: а) 5 sin 30° − ctg 45°; б) 6 ctg 60° − 2 sin 60°; в) 3 tg 45° · tg 60°; г) 7 tg 30° · ctg 30°.

Используем табличные значения тригонометрических функций.

1. а) \(5\sin 30^\circ-\operatorname{ctg}45^\circ=5\cdot\frac12-1=\frac32\).
2. б) \(6\operatorname{ctg}60^\circ-2\sin60^\circ=6\cdot\frac{1}{\sqrt3}-2\cdot\frac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3-\sqrt3=\sqrt3\).
3. в) \(3\operatorname{tg}45^\circ\cdot\operatorname{tg}60^\circ=3\cdot1\cdot\sqrt3=3\sqrt3\).
4. г) \(7\operatorname{tg}30^\circ\cdot\operatorname{ctg}30^\circ=7\cdot\frac{1}{\sqrt3}\cdot\sqrt3=7\).

Ответ: а) \(\frac32\); б) \(\sqrt3\); в) \(3\sqrt3\); г) 7.