№2. Вычислите: (6 sin 15° cos 15°)/(2 cos² 15° − 1).

Применим формулы двойного угла: \(2\sin x\cos x=\sin 2x\) и \(2\cos^2 x-1=\cos 2x\).

\[\frac{6\sin15^\circ\cos15^\circ}{2\cos^2 15^\circ-1}=\frac{3\sin30^\circ}{\cos30^\circ}=\frac{3\cdot\frac12}{\frac{\sqrt3}{2}}=\sqrt3.\]

Ответ: \(\sqrt3\).