1. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD. Дан угол ∠BOC = 23°.

Углы ∠AOB и ∠COD — вертикальные, поэтому они равны. Углы ∠BOC и ∠AOD также вертикальные.

∠AOD = ∠BOC = 23°.

Смежные углы ∠AOB и ∠BOC в сумме дают 180°: ∠AOB = 180° − 23° = 157°.

Следовательно, ∠COD = ∠AOB = 157°.

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°.