7. Дано: ∠2 = ∠3. Доказать: 1) ∠1 = ∠3; 2) ∠3 + ∠4 = 180°. На рисунке две прямые пересечены секущей, углы 1 и 2 — вертикальные, углы 3 и 4 — смежные.

1) Углы 1 и 2 вертикальные, следовательно, ∠1 = ∠2. По условию ∠2 = ∠3. Значит, ∠1 = ∠3.

2) Углы 3 и 4 образуют смежную пару: их сумма равна 180°. Следовательно, ∠3 + ∠4 = 180°.