5. Найти: ∠AOE. На рисунке ∠AOB обозначен α, а ∠BOC обозначен β.

Луч OE и луч OB — противоположные, поэтому ∠AOE и ∠AOB смежные. Следовательно, ∠AOE = 180° − α.

Также ∠AOC и ∠BOD — вертикальные, а угол ∠AOC состоит из углов α и β. Поэтому α + β = 180° и ∠AOE = β.

Ответ: ∠AOE = 180° − α = β.