6. Найти: ∠EOD. На рисунке ∠AOC обозначен β, а ∠BOC обозначен α.

Углы ∠EOD и ∠AOB — вертикальные, значит, ∠EOD = ∠AOB. Угол ∠AOB смежен с ∠BOC, поэтому ∠AOB = 180° − α.

Кроме того, ∠AOC и ∠EOD — вертикальные, так что искомый угол равен β.

Ответ: ∠EOD = β = 180° − α.