1. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD. Дано: ∠BOC = 23°; точки A, O, C лежат на одной прямой, точки D, O, B — на одной прямой.

∠AOD и ∠BOC — вертикальные углы, поэтому ∠AOD = 23°.

Смежные углы в сумме дают 180°: ∠AOB = 180° − 23° = 157° и ∠COD = 180° − 23° = 157°.

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°.