6. Найти: ∠EOD. Дано: β = ∠FOA, α = ∠BOC; точки E, O, B; F, O, C и D, O, A лежат соответственно на прямых.

Поскольку OF и OC — противоположные лучи, ∠AOC = 180° − β. Луч OC лежит внутри угла AOB, поэтому ∠AOB = ∠AOC + ∠COB = (180° − β) + α.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, следовательно, они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° + α − β.