5. Найти: ∠AOF. Дано: α = ∠AOB, β = ∠BOC; точки E, O, B; F, O, C и D, O, A лежат соответственно на прямых.

Углы ∠AOB и ∠BOC смежные по отношению к углу ∠AOC, поэтому ∠AOC = α + β. Поскольку OF и OC — противоположные лучи, ∠AOF и ∠AOC смежные.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.