4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. Точки A, O, B и D, O, C лежат соответственно на прямых.

Обозначим ∠AOD через x. Он вертикален углу ∠COB, поэтому ∠COB = x. Углы ∠AOD и ∠AOC смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

По условию: x + ∠AOC + x = 210°. Так как x + ∠AOC = 180°, получаем 180° + x = 210°, откуда x = 30°.

∠DOB вертикален углу ∠AOC, а ∠AOC = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.