1) Найти cos β, tg β, ctg β, если sin β = √3/2.

Предполагаем, что β — острый угол (например, угол треугольника). По основному тригонометрическому тождеству:

cos β = √(1 − sin² β) = √(1 − 3/4) = 1/2.

tg β = sin β / cos β = (√3/2) / (1/2) = √3.

ctg β = 1 / tg β = 1/√3 = √3/3.

Ответ: cos β = 1/2, tg β = √3, ctg β = √3/3.

Если не предполагается, что β острый, одного значения sin β недостаточно для однозначного определения знака косинуса.