5) В △ABC ∠A = 135°, AC = 2√6, BC = 4. Найти ∠B, ∠C.

По теореме синусов:

sin B / AC = sin A / BC, поэтому sin B = AC · sin A / BC = 2√6 · (√2/2) / 4 = √3/2.

Значение B = 60° невозможно, поскольку при A = 135° сумма углов B и C равна 45°. Следовательно, B = 120° также невозможно; для sin B = √3/2 остаётся B = 60° или 120°, и ни одно не подходит к сумме углов треугольника. Значит, заданные данные несовместимы: такого треугольника не существует.

Ответ: треугольника с указанными данными не существует.