1. Найти корень уравнения: a) - 9x = 36; б) 4x = 24 + x; в) 0,6х - 5,4 = -0,8x + 5,8; г) 4(x - 3) = x + 6; д) (5х + 8) - (8x + 14) = 9

Решение:

1. а) -9x = 36
   Разделим обе стороны уравнения на -9:
   \( x = \frac{36}{-9} \)
   \( x = -4 \)
2. б) 4x = 24 + x
   Перенесем x в левую часть:
   \( 4x - x = 24 \)
   \( 3x = 24 \)
   Разделим обе стороны на 3:
   \( x = \frac{24}{3} \)
   \( x = 8 \)
3. в) 0,6х - 5,4 = -0,8x + 5,8
   Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
   \( 0,6x + 0,8x = 5,8 + 5,4 \)
   \( 1,4x = 11,2 \)
   Разделим обе стороны на 1,4:
   \( x = \frac{11,2}{1,4} \)
   \( x = 80 \)
4. г) 4(x - 3) = x + 6
   Раскроем скобки:
   \( 4x - 12 = x + 6 \)
   Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
   \( 4x - x = 6 + 12 \)
   \( 3x = 18 \)
   Разделим обе стороны на 3:
   \( x = \frac{18}{3} \)
   \( x = 6 \)
5. д) (5х + 8) - (8x + 14) = 9
   Раскроем скобки, меняя знаки:
   \( 5x + 8 - 8x - 14 = 9 \)
   Приведем подобные члены:
   \( -3x - 6 = 9 \)
   Перенесем -6 в правую часть:
   \( -3x = 9 + 6 \)
   \( -3x = 15 \)
   Разделим обе стороны на -3:
   \( x = \frac{15}{-3} \)
   \( x = -5 \)