4. Найти значение а такое, чтобы равнения 4х - 7 = 5 и 2х - 3а = -9 имели один и тот же корень?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим корень первого уравнения.
   \( 4x - 7 = 5 \)
   \( 4x = 5 + 7 \)
   \( 4x = 12 \)
   \( x = \frac{12}{4} \)
   \( x = 3 \)
2. Шаг 2: Подставляем найденный корень во второе уравнение.
   Так как оба уравнения имеют один и тот же корень, то \( x = 3 \) для второго уравнения.
   \( 2(3) - 3a = -9 \)
3. Шаг 3: Решаем второе уравнение относительно 'a'.
   \( 6 - 3a = -9 \)
   \( -3a = -9 - 6 \)
   \( -3a = -15 \)
   \( a = \frac{-15}{-3} \)
   \( a = 5 \)

Ответ: 5