5. Дано уравнение ax = 6. Найти все значения а, при которых корень данного уравнения - положительное число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем корень уравнения.
   Из уравнения \( ax = 6 \) находим \( x \), для этого делим обе части на \( a \) (предполагая, что \( a ≠ 0 \)):
   \( x = \frac{6}{a} \)
2. Шаг 2: Анализируем условие положительного корня.
   Нам нужно, чтобы \( x > 0 \). Следовательно, дробь \( \frac{6}{a} \) должна быть больше нуля:
   \( \frac{6}{a} > 0 \)
3. Шаг 3: Определяем значение 'a'.
   Чтобы дробь была положительной, числитель и знаменатель должны быть либо оба положительными, либо оба отрицательными.
   Числитель (6) — положительный. Значит, знаменатель (a) также должен быть положительным.
   \( a > 0 \)
4. Шаг 4: Учитываем случай a = 0.
   Если \( a = 0 \), то уравнение примет вид \( 0 · x = 6 \), что равносильно \( 0 = 6 \). Это равенство неверно, поэтому \( a \) не может быть равно 0.

Ответ: Все значения 'a', такие что a > 0.