1) Найти область определения функции: \(y=\sqrt{3x+4}-\sqrt{4-x}\).

Оба подкоренных выражения должны быть неотрицательными:

\(3x+4\ge 0\), откуда \(x\ge -\frac{4}{3}\).

\(4-x\ge 0\), откуда \(x\le 4\).

Пересекаем условия: \(-\frac{4}{3}\le x\le 4\).

Ответ: \(D(y)=\left[-\frac{4}{3};4\right]\).