3) Решить неравенство: \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{4-x}>0\).

Область допустимых значений: \(x\in\left[-\frac{4}{3};4\right]\).

Поскольку квадратный корень возрастает, разность положительна тогда и только тогда, когда первый подкоренный выражение больше второго:

\(3x+4>4-x\).

\(4x>0\), следовательно, \(x>0\).

Пересекаем с областью допустимых значений: \(x\in(0;4]\).

Ответ: \(x\in(0;4]\).