5) Решить неравенство: \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{4-x}\ge 0\).

Область допустимых значений: \(x\in\left[-\frac{4}{3};4\right]\).

Разность неотрицательна, когда \(\sqrt{3x+4}\ge\sqrt{4-x}\). Функция квадратного корня возрастает, поэтому:

\(3x+4\ge 4-x\), откуда \(4x\ge 0\) и \(x\ge 0\).

Пересечение с областью допустимых значений: \(x\in[0;4]\).

Ответ: \(x\in[0;4]\).