1. Найти определитель матрицы третьего порядка: \(\begin{pmatrix}4&-2&-1\\-1&3&-1\\1&-2&2\end{pmatrix}\).

Разложим определитель по первой строке:

\(\begin{vmatrix}4&-2&-1\\-1&3&-1\\1&-2&2\end{vmatrix}=4(6-2)-(-2)(-2+1)+(-1)(2-3)=16-2+1=15.\)

Ответ: 15.