2. Найти определитель матрицы третьего порядка: \(\begin{pmatrix}2&-1&0\\-1&2&0\\1&-1&1\end{pmatrix}\).

Разложим определитель по первой строке; слагаемое с третьим элементом равно нулю:

\(\begin{vmatrix}2&-1&0\\-1&2&0\\1&-1&1\end{vmatrix}=2(2\cdot1-0)-(-1)((-1)\cdot1-0)=4-1=3.\)

Ответ: 3.