6. Найти определитель матрицы третьего порядка: \(\begin{pmatrix}3&1&-1\\2&2&-1\\-2&1&4\end{pmatrix}\).

Разложим определитель по первой строке:

\(\begin{vmatrix}3&1&-1\\2&2&-1\\-2&1&4\end{vmatrix}=3(8+1)-(8-2)-(2+4)=27-6-6=15.\)

Ответ: 15.