5. Найти определитель матрицы третьего порядка: \(\begin{pmatrix}6&-2&-1\\-1&5&-1\\1&-2&4\end{pmatrix}\).

Разложим определитель по первой строке:

\(\begin{vmatrix}6&-2&-1\\-1&5&-1\\1&-2&4\end{vmatrix}=6(20-2)-(-2)(-4+1)+(-1)(2-5)=108-6+3=105.\)

Ответ: 105.