4. Найти определитель матрицы третьего порядка: \(\begin{pmatrix}5&-1&-1\\0&4&-1\\0&-1&4\end{pmatrix}\).

Разложим определитель по первому столбцу:

\(\begin{vmatrix}5&-1&-1\\0&4&-1\\0&-1&4\end{vmatrix}=5\begin{vmatrix}4&-1\\-1&4\end{vmatrix}=5(16-1)=75.\)

Ответ: 75.