1. Найти углы параллелограмма ABCD, если диагональ AC образует угол 40° со стороной AB и угол 35° со стороной BC.

Рассмотрим треугольник ABC:

\(\angle BAC=40^\circ\), \(\angle BCA=35^\circ\).

Тогда \(\angle ABC=180^\circ-40^\circ-35^\circ=105^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):

• \(\angle B=\angle D=105^\circ\);
• \(\angle A=\angle C=180^\circ-105^\circ=75^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=75^\circ\), \(\angle B=\angle D=105^\circ\).