1. Найти все неизвестные углы параллелограмма MNPK, если диагональ NK делит угол N на углы 45° и 65°.

Угол N: \(45^\circ+65^\circ=110^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle M=\angle K=180^\circ-110^\circ=70^\circ\), \(\angle P=\angle N=110^\circ\).

Диагональ делит угол K на два угла: \(45^\circ\) и \(25^\circ\) по свойствам параллельных прямых.

Ответ: \(\angle M=70^\circ,\ \angle N=110^\circ,\ \angle P=110^\circ,\ \angle K=70^\circ\); углы, образованные диагональю, равны \(45^\circ\) и \(25^\circ\).