6. Найти все неизвестные углы параллелограмма PLMS. Точка T лежит на PS, TM перпендикулярна PS, угол между PL и PM равен 55°, угол PMT равен 35°.

В треугольнике PTM угол T прямой, а угол M равен \(35^\circ\), поэтому \(\angle TPM=55^\circ\).

Угол P параллелограмма состоит из углов \(TPM\) и \(MPL\):

\(\angle P=55^\circ+55^\circ=110^\circ\).

Противоположный угол M равен \(110^\circ\), а соседние углы L и S равны \(70^\circ\).

Ответ: \(\angle P=\angle M=110^\circ,\ \angle L=\angle S=70^\circ\).