3. Найти все неизвестные углы параллелограмма ABCD. Точка E лежит на BC, EC=CD, угол между AD и DE равен 55°.

Так как \(AD\parallel EC\), угол \(CED=55^\circ\).

В треугольнике ECD стороны \(EC=CD\), поэтому углы при основании равны: \(\angle CED=\angle EDC=55^\circ\).

Тогда \(\angle C=180^\circ-55^\circ-55^\circ=70^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние supplementary:

\(\angle A=\angle C=70^\circ\), \(\angle B=\angle D=110^\circ\).

Ответ: \(\angle A=70^\circ,\ \angle B=110^\circ,\ \angle C=70^\circ,\ \angle D=110^\circ\).