№1 (Неравенство Маркова). Среднее количество посетителей в кафе за день составляет 100 человек. Оцените вероятность того, что в случайный день количество посетителей будет меньше 150 человек.

Пусть X — число посетителей за день. По неравенству Маркова для неотрицательной случайной величины:

\(P(X\ge150)\le\frac{E(X)}{150}=\frac{100}{150}=\frac23\).

Тогда \(P(X<150)=1-P(X\ge150)\ge1-\frac23=\frac13\).

Ответ: вероятность не меньше \(\frac13\) (примерно 0,333).