№3. Про случайную величину X известно, что EX = −5, DX = 6. При помощи неравенства Чебышёва оцените вероятность события «X ≤ −8 или X ≥ −2». Ответ округлите до сотых.

Событие «\(X\le-8\) или \(X\ge-2\)» равносильно событию \(|X-(-5)|\ge3\). Дисперсия равна \(6\), поэтому по неравенству Чебышёва:

\(P(|X+5|\ge3)\le\frac{D(X)}{3^2}=\frac69=\frac23\approx0{,}67\).

Ответ: вероятность не превышает 0,67.