№4. Известно, что средний диаметр подшипника равен 24 мм, а стандартное отклонение от среднего диаметра равно 0,4 мм. При помощи неравенства Чебышёва оцените вероятность события «диаметр случайно выбранного подшипника отличается от среднего более чем на 0,8 мм».

Стандартное отклонение \(\sigma=0{,}4\) мм, значит дисперсия \(D=\sigma^2=0{,}16\) мм². По неравенству Чебышёва:

\(P(|X-E(X)|>0{,}8)\le\frac{D}{0{,}8^2}=\frac{0{,}16}{0{,}64}=0{,}25\).

Ответ: вероятность не превышает 0,25.