1. Один из смежных углов больше другого на 24°. Найдите градусную меру большего угла.

Решение:

Пусть меньший смежный угол равен \( x \) градусам. Тогда больший смежный угол равен \( x + 24 \) градусам.

Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:

\[ x + (x + 24) = 180 \]

\[ 2x + 24 = 180 \]

\[ 2x = 180 - 24 \]

\[ 2x = 156 \]

\[ x = \frac{156}{2} \]

\[ x = 78 \]

Меньший угол равен 78°, а больший угол равен \( 78 + 24 = 102 \) градусам.

Ответ: 102°.