1. Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции.

Решение:

У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Если один из углов равен 66°, то это либо меньший угол при основании, либо больший угол при основании. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

1. Если 66° — это меньший угол при основании, то больший угол при этом же основании будет равен: \( 180° - 66° = 114° \).
2. Если 66° — это больший угол при основании, то меньший угол при этом же основании будет равен: \( 180° - 66° = 114° \). Это противоречит условию, что 66° — больший угол.
3. Следовательно, углы трапеции равны 66°, 114°, 114°, 66°.

Ответ: 114°.