4. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

Пусть \( a = 16 \) (известный катет), \( c = 20 \) (гипотенуза). Найдем другой катет \( b \).

\[ b^2 = c^2 - a^2 \]

\[ b^2 = 20^2 - 16^2 \]

\[ b^2 = 400 - 256 \]

\[ b^2 = 144 \]

\[ b = \sqrt{144} = 12 \]

Ответ: 12.