7. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB =1,6, BC =20. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

\[ \text{tg}B = \frac{AC}{BC} \]

Нам дано \( \text{tg}B = 1.6 \) и \( BC = 20 \). Подставим известные значения:

\[ 1.6 = \frac{AC}{20} \]

Чтобы найти \( AC \), умножим обе части уравнения на 20:

\[ AC = 1.6 \cdot 20 \]

\[ AC = 32 \]

Ответ: 32.