1. Одна из сторон треугольника равна 10, прилежащие к этой стороне углы равны 60° и 40°. Найдите периметр данного треугольника. Ответ округлите до сотых. Дано: sin 40° ≈ 0,64; sin 80° ≈ 0,98; cos 40° ≈ 0,77; cos 80° ≈ 0,17; sin 60° = 0,87; cos 60° = 0,5.

Третий угол равен \(180°-60°-40°=80°\). Сторона 10 лежит напротив угла 80°.

По теореме синусов две другие стороны равны \(10\cdot\frac{\sin 60°}{\sin 80°}\) и \(10\cdot\frac{\sin 40°}{\sin 80°}\).

Подставим данные из условия: \(10\cdot\frac{0,87}{0,98}\approx8,88\), \(10\cdot\frac{0,64}{0,98}\approx6,53\).

Периметр: \(10+8,88+6,53=25,41\).

Ответ: 25,41.