3. В треугольнике ABC сторона BC = √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите величину угла A.

По теореме синусов \(BC=2R\sin A\). Подставим данные: \(\sqrt2=2\sin A\), поэтому \(\sin A=\frac{\sqrt2}{2}\).

В пределах от 0° до 180° это выполняется при \(A=45°\) или \(A=135°\). Оба значения возможны для треугольника с указанной стороной и радиусом описанной окружности.

Ответ: 45° или 135°.