6. В равнобедренной трапеции меньшее основание длиной 5 см равно боковой стороне. Угол при основании трапеции равен 60°. Найдите длину большего основания трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два прямоугольных треугольника, в каждом горизонтальная проекция боковой стороны равна \(5\cos60°=5\cdot0,5=2,5\) см.

Большое основание на 2,5 см длиннее меньшего с каждой стороны. Поэтому его длина равна \(5+2\cdot2,5=10\) см.

Ответ: 10 см.