1. Одна сторона треугольника равна \(\sqrt{2}\), радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

По теореме синусов сторона, противолежащая углу \(A\), равна \(2R\sin A\).

Подставим данные: \(\sqrt{2}=2\sin A\), поэтому \(\sin A=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Острый угол с таким синусом равен \(45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).