2. Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(12\sqrt{3}\) и 10, а угол между ними равен \(150^\circ\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos150^\circ\).

\(\vec a\cdot\vec b=12\sqrt{3}\cdot10\cdot\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-180\).

Ответ: \(-180\).