7. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью \(v_0=22\) м/с, начал торможение с постоянным ускорением \(a=4\) м/с². За \(t\) секунд после начала торможения он прошёл путь \(S=v_0t-\frac{at^2}{2}\) (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 20 метров. Ответ дайте в секундах.

Подставим данные в формулу пути: \(20=22t-\frac{4t^2}{2}\), то есть \(2t^2-22t+20=0\).

Разложим на множители: \(2(t-1)(t-10)=0\). Алгебраические корни: \(t=1\) с и \(t=10\) с.

При торможении автомобиль останавливается через \(v_0/a=22/4=5{,}5\) с. Поэтому корень 10 с не соответствует времени движения автомобиля при торможении: он уже остановился. Подходит корень 1 с.

Ответ: 1 с.