6. Найдите значение выражения $\frac{25(\sin^2 77^\circ-\cos^2 77^\circ)}{\cos154^\circ}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\frac{25(\sin^2 77^\circ-\cos^2 77^\circ)}{\cos154^\circ}$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле двойного угла $\cos154^\circ=\cos(2\cdot77^\circ)=\cos^2 77^\circ-\sin^2 77^\circ$.

Следовательно, $\sin^2 77^\circ-\cos^2 77^\circ=-\cos154^\circ$, и данное выражение равно $\frac{-25\cos154^\circ}{\cos154^\circ}=-25$.

Ответ: $-25$.

6. Найдите значение выражения \(\frac{25(\sin^2 77^\circ-\cos^2 77^\circ)}{\cos154^\circ}\).