1. Определение луча. Обозначение луча. Определение острого угла (формулировка). 2. Сформулировать признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. 3. В прямоугольном треугольнике DEF катеты DF = 4см, DE = 5см. Найди гипотенузу EF. 4. Внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 102°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найди величину L AOC. Ответ дай в градусах.

1. Луч - часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца. Обозначается двумя буквами, первая из которых - начало луча. Острый угол - угол, меньший 90°.
2. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. По теореме Пифагора: EF² = DF² + DE². EF² = 4² + 5². EF² = 16 + 25. EF² = 41. EF = √41 см.
4. Внешний угол при вершине B равен 102°, значит, внутренний угол L ABC = 180° - 102° = 78°. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. L BAC + L BCA = 180° - 78° = 102°. Так как AO и CO - биссектрисы, то L OAC = L BAC / 2 и L OCA = L BCA / 2. Следовательно, L OAC + L OCA = (L BAC + L BCA) / 2 = 102° / 2 = 51°. В треугольнике AOC сумма углов равна 180°. L AOC = 180° - (L OAC + L OCA) = 180° - 51° = 129°.