1. Определение треугольника, стороны, вершины, углы треугольника. Периметр треугольника. 2. Аксиомы параллельных прямых. Два следствия из аксиом параллельных прямых. 3. Внешний угол равнобедренного треугольника равен 76°. Найди углы треугольника. 4. Угол AOB равен 138°. Через точки A и B проведены прямые, которые параллельны сторонам данного угла и пересекаются в точке C. Найди углы, которые образовались при пересечении этих прямых.

1. Треугольник - многоугольник с тремя сторонами и тремя углами. Стороны - отрезки, соединяющие вершины. Вершины - точки, в которых сходятся стороны. Углы - фигуры, образованные сторонами при вершинах. Периметр - сумма длин всех сторон.
2. Аксиома параллельных прямых (по Евклиду): Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, параллельной данной. Следствия: Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой. Если секущая пересекает параллельные прямые, то накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.
3. Внешний угол равнобедренного треугольника равен 76°. Значит, смежный с ним внутренний угол равен 180° - 76° = 104°. Так как треугольник равнобедренный, то этот угол является углом при вершине. Углы при основании равны (180° - 104°) / 2 = 76° / 2 = 38°. Углы треугольника: 104°, 38°, 38°.
4. Угол AOB равен 138°. Прямая AC параллельна OB, прямая BC параллельна OA. Следовательно, ACBO - параллелограмм. Противоположные углы параллелограмма равны. L ACB = L AOB = 138°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. L OAC = 180° - L AOB = 180° - 138° = 42°. L OBC = 180° - L AOB = 180° - 138° = 42°. Углы треугольника ABC: L BAC = 42°, L ABC = 42°, L ACB = 180° - (42° + 42°) = 180° - 84° = 96°.