№1. Основание равнобедренного треугольника на 3 см меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 45 см.

Решение:

Обозначим:

• Пусть x — длина боковой стороны равнобедренного треугольника (в см).
• Тогда основание будет x - 3 (в см).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны равны.

Периметр = Боковая сторона + Боковая сторона + Основание

\[ x + x + (x - 3) = 45 \]

1. Решим уравнение:

   \[ 2x + x - 3 = 45 \]

   \[ 3x - 3 = 45 \]

   \[ 3x = 45 + 3 \]

   \[ 3x = 48 \]

   \[ x = \frac{48}{3} \]

   \[ x = 16 \]

2. Найдем длину основания:

   Основание = x - 3 = 16 - 3 = 13 см.

3. Найдем длины сторон:

   Боковые стороны: 16 см, 16 см.

   Основание: 13 см.

Проверка: 16 + 16 + 13 = 32 + 13 = 45 см. Периметр совпадает.

Ответ: Стороны треугольника равны 16 см, 16 см и 13 см.