№2. Один из смежных углов на 30° меньше другого. Найдите меньший смешанный угол.

Решение:

Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и дополняют друг друга до 180° (то есть их сумма равна 180°).

Обозначим:

• Пусть x — меньший смежный угол (в градусах).
• Тогда больший смежный угол будет x + 30° (в градусах), так как он на 30° больше меньшего.

Сумма смежных углов равна 180°:

\[ x + (x + 30°) = 180° \]

1. Решим уравнение:

   \[ 2x + 30° = 180° \]

   \[ 2x = 180° - 30° \]

   \[ 2x = 150° \]

   \[ x = \frac{150°}{2} \]

   \[ x = 75° \]

2. Найдем величину большего угла:

   Больший угол = x + 30° = 75° + 30° = 105°.

Проверка: 75° + 105° = 180°. Сумма верна.

Ответ: Меньший смежный угол равен 75°.